Experimental Verification of Real-Time Trajectory Generation for Underactuated System

We have recently proved that a two relay controller produces oscillations at the scalar output of an underactuated system where the desired amplitude and frequency are reached by choosing its gains but being too sensitive to disturbances. In this paper we go much further and develop a reference model, based on two-relay controller, to generate a set of desired trajectories for the inertia wheel pendulum allowing the design of robust controllers. The desired trajectory is centered at the down position where the open-loop system becomes a minimum-phase system. Performance issues of the controller constructed are illustrated in an experimental study. Resumen — Se ha probado de manera reciente que un controlador con dos relevadores produce oscilaciones en la salida escalar de un sistema subactuado donde la amplitud y frecuencia deseada se obtiene a partir de sus ganancias pero siendo muy sensible ante disturbios. En el presente art́ıculo vamos más allá al desarrollar un modelo de referencia, basado en el controlador de dos relevadores, para generar las trayectorias deseadas para una rueda inercia permitiendo el diseño de controladores robustos. La trayectoria deseada está centrada en la posición de reposo donde el sistema de lazo abierto es de fase mı́nima. El funcionamiento del sistema se ilustra a través de experimentos. Index Terms — Variable structure systems, Underactuated systems, SelfOscillations.